|
  
|
ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ
|
Συγγραφέας: |
Κουβράκης Παναγιώτης
|
|
Τίτλος: |
Ανάλυση Τάσεων και Παραμορφώσεων σε Επιφανειακούς Φορείς με τη
χρήση Άμεσων και Έμμεσων Ολοκληρωτικών Εξισώσεων
|
|
Περίληψη: |
Στην
διατριβή αυτή εφαρμόσθηκε η Μεθόδου των Οριακών Πεπερασμένων
Στοιχείων για την ανάλυση τάσεων και παραμορφώσεων σε επιφανειακούς
φορείς και συγκεκριμένα στο πρόβλημα δίσκου.
Αρχικά διατυπώθηκαν για την κάθε επιμέρους μέθοδο όλες οι δυνατές
ολοκληρωτικές εξισώσεις (τόσον αυτές που ήδη υπάρχουν όσο και νέες
που δημιουργήθηκαν στην παρούσα εργασία), ανεξάρτητα από την
καταλληλότητά τους ως προς την επίλυση του προβλήματος, για να
υπάρξει έτσι η πλήρης περιγραφή με ολοκληρωτικές εξισώσεις.
Ακολούθησε ανάλυση και διερεύνηση των εξισώσεων αυτών ως προς την
αριθμητική τους λύση, επειδή μερικές από αυτές είναι κατάλληλες για
την ανάλυση τάσεων, άλλες για την ανάλυση παραμορφώσεων, ενώ άλλες
πάλι τόσο για τάσεις όσο και για παραμορφώσεις.
Για την ταξινόμηση των ολοκληρωτικών εξισώσεων ως προς την
καταλληλότητά τους, συγκρίθηκαν μεταξύ τους λαμβάνοντας υπόψη τα
ακόλουθα κριτήρια
• τον υπολογιστικό χρόνο για την επίλυση των ολοκληρωτικών
εξισώσεων,
• τον απαιτούμενο χρόνο για την πλήρη επίλυση του προβλήματος (όλων
των μεγεθών τόσο στο όριο όσο και στο εσωτερικό του δίσκου) και
• το πεδίο εφαρμογής τους.
Μετά την ανάλυση όλων των καταλλήλων ολοκληρωτικών εξισώσεων
επιλύθηκαν αφενός μεν παραδείγματα για τα οποία υπάρχει αναλυτική
λύση, έτσι ώστε να υπάρξει άμεση σύγκριση των αποτελεσμάτων με σκοπό
να διαπιστωθεί η αξιοπιστία της μεθόδου, αφετέρου δε και άλλων
παραδειγμάτων που έχουν άμεση σχέση με εφαρμογές στο βιομηχανικό
χώρο, για τα οποία συνήθως δεν υπάρχουν αναλυτικές λύσεις, με σκοπό
να διαπιστωθεί κατά πόσον υπάρχει δυνατότητα άμεσης εφαρμογής της
μεθόδου στην παραγωγή. Τα παραδείγματα αυτά από το χώρο των
εφαρμογών επιλύθηκαν και με τη Μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων η
οποία αποτελεί την πλέον κατάλληλη μέθοδος για τέτοιου είδους
συγκρίσεις. Τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν και βρέθηκαν ότι συμπίπτουν
με πολύ ικανοποιητική ακρίβεια.
Η εφαρμογή της Μεθόδου των Οριακών Πεπερασμένων Στοιχείων άμεσα στην
παραγωγή προϋποθέτει την ένταξη των προγραμμάτων επίλυσης των
ολοκληρωτικών εξισώσεων σε συστήματα προεπεξεργασίας δεδομένων και
μετεπεξεργασίας αποτελεσμάτων (pre- and postprocessing), έτσι ώστε
να μην υστερεί η παρούσα μέθοδος σε σχέση με άλλα προγράμματα που
ήδη υπάρχουν και έχουν καταξιωθεί στους υπολογισμούς κατασκευών. Για
το σκοπό αυτό εκτός από την εξέλιξη προγραμμάτων επίλυσης των
ολοκληρωτικών εξισώσεων, εξελίχθηκαν και προγράμματα προεπεξεργασίας
των δεδομένων και μετεπεξεργασίας των αποτελεσμάτων. |
|
